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三角形の外接円/内接円

久しぶりに中学生と数学。作図の宿題を持ってきたんだけど、クラスメイトの宿題用紙まで借りてきて、写すだけだから楽勝ゆってた癖に、そのクラスメイトの補助線の引き方がぐっちゃぐちゃで、困りまくった。

以下、俺のまとめとして。中学生で読んでいる人がいたらやってみて、間違っていたら教えて頂戴ですー。

・外接円
各辺の中心に点を打つ。そこから垂直に線を引く。（三辺とも）
点が交差するところが外接円の中心で、各頂角までの長さは同じだからコンパスでぐるん。完成。

・内接円
頂角を等分する線をそれぞれ引く。交差する点が内接円の中心なので、そこから各辺へ垂直に線を引く。これが半径だからそこをコンパスでぐるん。完成。

外接円はともかく、内接円はどうだっけどうだっけと大変であった。電話で、メールで、ネットであちこち調べたけど、アリエナイ話だがちょっとずつ違うことを教えられ、かなりテンパった。

言い訳がましくて申し訳ないが、幾何は駄目なんだって。代数も駄目だけどね。現代美術みたいな数学が風俗的にちょっと好きなだけなのだと思い知らされた。今度からイメージ数学じゃなくて、問題解いたり証明したりする実践的な数学もちょっとやらなくちゃだわ。

間違い
内接円は上記の三点が交差する点が中心であることは正解みたいだが、その中心点から各辺に垂直な線を引かなくちゃだわ。これが半径なので、いきなりぐるんでは駄目です。